Question

平行四邊形的兩鄰邊的方程是和3x－y＋4＝0，對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)是(3，3)，求另兩邊的方程．

Answer 1

答案：x＋y－13=0;3x＋y－16＝0
解析：

思維分析：設(shè)AB、AD是平行四邊形的一組鄰邊，由此求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，由的是AC邊中點(diǎn)，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由平行的直線(xiàn)方程求另外兩條直線(xiàn)方程． 解：由圖所示，根據(jù)得A(，)∵是AC的中點(diǎn)，且(3，3)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，).設(shè)直線(xiàn)BC的方程為x＋y＋m＝0，∵直BC過(guò)點(diǎn)(，)，∴＋＋m=0∴m=－13故所求的直線(xiàn)方程為x＋y－13=0. 同理可得：3x＋y－16＝0． 點(diǎn)撥：由數(shù)形結(jié)合的思想方法找到與A相對(duì)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用與直線(xiàn)Ax＋By＋C=0平行的直線(xiàn)方程Ax＋By＋=0求直線(xiàn)是常用的方法．