Question

排一張4個獨唱和4個合唱的節(jié)目表，則合唱不在排頭且任何兩個合唱不相鄰的概率是

 

（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

Answer 1

分析：求出排一張4個獨唱和4個合唱的節(jié)目表的所有結(jié)果，采用插空法求出合唱不在排頭且任何兩個合唱不相鄰的所有結(jié)果，利用概率公式可得結(jié)論．

解答：解：排一張4個獨唱和4個合唱的節(jié)目表，共有

A

8 8

種結(jié)果．
合唱節(jié)目不排頭，且任何兩個合唱節(jié)目不相鄰，需要采用插空法．
先排列4個合唱，共有

A

4 4

種結(jié)果，在4個節(jié)目形成的空中，不合唱不在排頭，共有

A

4 4

種結(jié)結(jié)果，
所以所求概率為

A 4 4 A 4 4

A 8 8

=

1

70

．
故答案為：

1

70

．

點評：本題考查古典概型概率的計算，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．