Question

某企業(yè)生產(chǎn)一種汽車配件，經(jīng)抽樣統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)生產(chǎn)的配件尺寸的樣本頻率分布直方圖如下．配件尺寸在[60，62）內(nèi)的為一等品，尺寸在[58，60）或[62，64）內(nèi)的為二等品，其余為三等品．用頻率近似表示概率．
（Ⅰ）從該企業(yè)生產(chǎn)的配件中任取1個(gè)，求恰好取到一等品的概率；
（Ⅱ）試估算該企業(yè)生產(chǎn)的配件的平均尺寸．

Answer 1

分析：（I）由配件尺寸在[60，62）內(nèi)的為一等品，根據(jù)各組累積頻率為1，各組頻率=矩形面積，求出配件尺寸在[60，62）內(nèi)的頻率，即可得到從該企業(yè)生產(chǎn)的配件中任取1個(gè)，求恰好取到一等品的概率；
（Ⅱ）累加各組頻率與組中值乘積，即可估算該企業(yè)生產(chǎn)的配件的平均尺寸．

解答：解：（I）由已知中的頻率分布直方圖可知：
尺寸在[60，62）內(nèi)的概率P=1-（0.03+0.06+0.04+0.02）×2=0.7
（II）該企業(yè)生產(chǎn)的配件的平均尺寸約為：
（57×0.03+59×0.06+63×0.04+65×0.02）×2+61×0.7=60.84mm

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，熟練掌握利用頻率分布直方圖，用頻率估計(jì)頻率及平均數(shù)的方法是解答的關(guān)鍵．