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數(shù)列4,-1,,,…的通項an是（    ）

A.（-1）n+1                              B.(-1)n+1

C.(-1)n+1                                 D.(-1)n+1

解法一：用驗證法.

當(dāng)n=1,2時，

A:3,；B:,;C:1,.

A、B、C均不是原數(shù)列的通項，故應(yīng)選D.

解法二：用觀察法.

通項符號為（-1）n+1,如果把第一項4看作，第二項-1看作，則分母為1，7，17，31，…，分母通項為2n2-1,分子為4，7，10，13，…，分子通項為3n+1，

故原數(shù)列通項為an=(-1)n+1.

答案： D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}(n∈N*)中，a1=1，前n項和Sn滿足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=4(
an
n
)2，求數(shù)列{（-1）nbn}的前n項和Tn；
（3）求證：
1+a1
a1
•
1+a2
a2
•…•
1+an
an
＜9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請觀察楊輝三角（楊輝是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家）中各數(shù)排列的特征，其中沿箭頭所示的數(shù)依次組成一個鋸齒形數(shù)列：1、1、2、3、3、6、4、10、5、…，設(shè)此數(shù)列的前n項和為Sn，則S2004-2S2005+S2006等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=t（t≠1），2an+1+3Sn=3n+4（其中n∈N*）．
（Ⅰ）當(dāng)t為何值時，數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)bn=λan-λ-n2，若在數(shù)列{bn}中，有b1＞b2，b3＞b4，…，b2n-1＞b2n，…成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，a2=4，數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列（要指出首項與公比），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）數(shù)列{an+1}的前n項和為Tn，求Tn．

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