過(guò)橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)
的直線(xiàn)與橢圓交于
、
兩點(diǎn),則
、
與橢圓的另一焦點(diǎn)
構(gòu)成
,那么
的周長(zhǎng)是
![]()
解析試題分析:
即
。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/e/mjlno.png" style="vertical-align:middle;" />、
是橢圓上的點(diǎn),所以由橢圓的定義可得,|A
|+|A
|= |B
|+|B
|=2a=2×
=
,故
的周長(zhǎng)是
。
考點(diǎn):本題主要考查橢圓的定義。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,涉及橢圓的焦點(diǎn)弦問(wèn)題,往往要利用橢圓的定義。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),記線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
和這個(gè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)
的直線(xiàn)為
,
的斜率為
,則直線(xiàn)
的斜率與直線(xiàn)
的斜率之比可表示為
的函數(shù)
__ .
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若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
,它的一個(gè)焦點(diǎn)是
,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
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方程
表示曲線(xiàn)
,給出以下命題:
①曲線(xiàn)
不可能為圓;
②若
,則曲線(xiàn)
為橢圓;
③若曲線(xiàn)
為雙曲線(xiàn),則
或
;
④若曲線(xiàn)
為焦點(diǎn)在
軸上的橢圓,則
.
其中真命題的序號(hào)是_____(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知F1,F2是雙曲線(xiàn)C:
(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線(xiàn)與
的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |=3:4 : 5,則雙曲線(xiàn)的離心率為 .
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短軸長(zhǎng)為
,離心率e=
的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2,過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn),則△ABF2周長(zhǎng)為_(kāi)____________。
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雙曲線(xiàn)虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為
,兩個(gè)焦點(diǎn)為
、
,
,則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
將正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個(gè)結(jié)論:![]()
(1)
ABD為二面角A-BC-D的平面角;(2)AC
BD;(3) △ACD是等邊三角形;
(4)直線(xiàn)AB與平面BCD成600的角;
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 。
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