已知等比數(shù)列
滿(mǎn)足：
公比
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
（
）.
（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)
和
；
（2）設(shè)
，證明：
.
(1) 解法一：由
得，
由上式結(jié)合得
，
則當(dāng)
時(shí)，
，
-
，
∵
，∴
，
∴數(shù)列
是首項(xiàng)為
，公比為4的等比數(shù)列，
∴
，∴
.
【解法二：由得，
由上式結(jié)合得，
則當(dāng)時(shí)，，
-
，
∴
，
∵，∴，
∴.-
(2) 由
得
，-
-
【或
】
∴
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
某商場(chǎng)對(duì)A品牌的商品進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：
P(x)＝
x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)寫(xiě)出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；
(2)若第x月的銷(xiāo)售量g(x)＝
(單位：件)，每件利潤(rùn)q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：q(x)＝
，問(wèn)：該商場(chǎng)銷(xiāo)售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？月利潤(rùn)最大值是多少？(e6≈403)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程
中的
的值為
，則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為（附：線(xiàn)性回歸方程中，
，
其中
，
為樣本平均值)
A．7 B．
C．8 D．
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，則s
的最大值為 。
為偶函數(shù)，且
若函數(shù)
，則
= ．
，
，
，則 
B. 
C.
D.
到極軸的距離是
，滿(mǎn)足條件
的函數(shù)是
（B）
（C）
（D）
的值是( )
B.
C.
D.