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13．等比數(shù)列中{an}，a1，a5為方程x2-10x+16=0的兩根，則a3=（　�。�
A．4B．5C．±4D．±5

分析 由題意和韋達(dá)定理得：a1+a5=10，a1a5=16，判斷出a1，a5為正數(shù)，由等比數(shù)列的性質(zhì)和項(xiàng)的符號(hào)求出a3的值．

解答 解：∵a1，a5為方程x2-10x+16=0的兩根，
∴a1+a5=10，a1a5=16，則a1，a5為正數(shù)，
在等比數(shù)列中{an}中，a32=a1a5=16，則a3=±4，
∵a1，a5為正數(shù)，∴a3=4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和項(xiàng)的符號(hào)，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{a+i}{2-i}$（i 為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{-2，\frac{1}{2}}）$B．$（{-\frac{1}{2}，2}）$C．（-∞，-2）D．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，f（1）=4，則f（2016）+f（2017）+f（2018）的值為4．

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1．秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出的v值為（　�。�
A．9×210-2B．9×210+2C．9×211+2D．9×211-2

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8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，$AC=2，AB=2\sqrt{7}，cos∠BAC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$且D是BC的中點(diǎn)，則中線AD的長(zhǎng)為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$的虛部是（　�。�
A．2iB．2C．-2iD．-1

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2．對(duì)于實(shí)數(shù)m＞-3，若函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m 的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達(dá)式為（　�。�
A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案