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14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-1，則（　�。�
A．x=2為f（x）的極大值點(diǎn)B．x=2為f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=0為f（x）的極小值點(diǎn)D．x=0為f（x）的極大值點(diǎn)

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的極小值點(diǎn)．

解答 解：f′（x）=（x-1）′ex-1+（x-1）（ex-1）′=xex-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，令f′（x）＜0，解得：x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
∴x=0是f（x）的極小值點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{3}$，c=3，則cosC=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且$\frac{cosB}{cosC}+\frac{2a+c}=0$
（1）求B的大�。�
（2）若$b=\sqrt{21}，a+c=5$，求△ABC的面積．
（3）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某高中學(xué)校共有學(xué)生3000名，各年級的男、女生人數(shù)如下表：（其中高三學(xué)生具體男、女生人數(shù)未統(tǒng)計(jì)出，設(shè)為x、y名）
高一高二高三
男生588520x
女生612480y
（1）若用分層抽樣的方法在該校所有學(xué)生中抽取45名，則應(yīng)在高三年級抽取多少名學(xué)生？
（2）已知該校高三年級的男女生人數(shù)都不少于395名．并且規(guī)定如果“一個(gè)年級的男女生人數(shù)相差不超過6（即男女生人數(shù)之差的絕對值不大于6）”則稱該年級為“性別平衡年級”，求該校高三年級為“性別平衡年級”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個(gè)三棱錐的三視圖，其俯視圖是正三角形，主視圖與左視圖都是直角三角形．則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．19πB．28πC．67πD．76π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（1）=4，則f（2012）+f（2013）+f（2014）的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-2sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（$\frac{3}{2}$π）的值；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果a＞0，b＞0，試證明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對x成線性相關(guān)關(guān)系、試求：
（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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同步練習(xí)冊答案