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已知數列{an}是各項均為正數的等差數列，則有（ ）
A．＜
B．≤
C．＞
D．≥
【答案】分析：利用等差數列的通項公式，分別求出a4a8 和a62，比較它們的大小，得到 a4a8≤a62，從而得出答案．
解答：解：∵數列{an}是各項均為正數的等差數列，∴d≥0   
∵a4a8=（a1+3d）（a1+7d）=a12+10a1d+21d2，
a62=（a1+5d）2═a12+10a1d+25d2，a62-a4a8=4d2≥0，
∴a4a8≤a62，∴≤，
故選B．
點評：本題考查等差數列的性質，等差數列的通項公式的應用，得到 a4a8≤a62 是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知數列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　�。�

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若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足數學公式（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：數學公式．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{an}是調和數列，對于各項都是正數的數列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數列{xn}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{xn}，證明：．

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