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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的6個頂點，在頂點取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，隨機（等可能）取一個三角形．設隨機變量X為取出三角形的面積．
（Ⅰ） 求概率P （X=
3
4
）；
（Ⅱ） 求數學期望E （X ）．
（Ⅰ）由題意得取出的三角形的面積是
3
4
的概率P（X=
3
4
）=
6
C36
=
3
10
．…（7分）
（Ⅱ） 隨機變量X的分布列為
X
3
4
3
2
3
3
4
P
3
10
6
10
1
10
所以E（X）=
3
4
×
3
10
+
3
2
×
6
10
+
3
3
4
×
1
10
=
9
3
20
．…（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內必有無數條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實數，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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