Question

12．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象（　　）

• A． 關(guān)于原點對稱
• B． 關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱
• C． 關(guān)于y軸對稱
• D． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對稱

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對選項中性質(zhì)進行分析、判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，
當x=0時，函數(shù)y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函數(shù)y的圖象不關(guān)于原點對稱，A錯誤；
當x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)y=2sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函數(shù)y的圖象不關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱，B錯誤；
當x=0時，函數(shù)y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠2，函數(shù)y的圖象不愿意y軸對稱，C錯誤；
當x=$\frac{π}{12}$時，函數(shù)y=2sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$）=2，函數(shù)y的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱，D正確．
故選：D．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．