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在梯形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＞BC，P為梯形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，M為PB上一點，過M、A、D作截面交PC于N(如圖)，判斷截面AMND是什么圖形?

思路解析：利用線面平行，線面垂直的性質(zhì).

證明:由已知有AD∥BC，而BC平面PBC，AD平面PBC,∴AD∥平面PBC.

又MN為過M、A、D的截面與平面PBC的交線,∴MN∥AD.

又MN＜BC＜AD,∴AMND為梯形.

∵PA⊥平面ABCD，AD平面ABCD,∴PA⊥AD.

又DA⊥AB，AB∩AP＝A,∴DA⊥平面APB.

∵AM平面APB,

∴DA⊥AM,故截面AMND為直角梯形.

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，DM=MP=PA，MN∥PQ∥AB，DC=2cm，AB=3.5cm求MN和PQ的長．

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如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．

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如圖所示，在梯形ABCD中，CD=2，AC=
19
，∠BAD=60°，求梯形的高．

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在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，AC與BD相交于O點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
OC
=（　　）

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，AB=2，BC=3，P是BC上的一個動點，當
PD
•
PA
取最小值時，tan∠DPA的值是（　　）

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