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若P、Q、R是邊長為1的正△ABC邊BC上的四等分點，則·＋·＋·＋·＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知點M在橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點Q，若
QP
=2
PF
，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過點G（0，-2）作直線GK與橢圓N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）已知直線l的方向向量為（1，
2
），若直線l與橢圓交于P、Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．
（3）過點T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三12月階段性檢測理科數(shù)學試卷 題型：填空題

若P、Q、R是邊長為1的正邊BC上的四等分點，則_______.

 

 

 

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