【題目】已知sinαcosα= 
，且 
＜a＜ 
，
（1）求cosα﹣sinα的值；
（2）求cosα的值．
【答案】
（1）解：∵sinαcosα= 
，且 
＜a＜ 
，
∴cosα﹣sinα＜0，
∴（cosα﹣sinα）2=1﹣2cosαsinα= 
，
則cosα﹣sinα=﹣ 
①
（2）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
∴cosα+sinα＞0，
∴（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα= 
，
∴cosα+sinα= 
②，
聯(lián)立①②解得：cosα= 
【解析】（1）根據(jù)α的范圍判斷出cosα﹣sinα為負數(shù)，將cosα﹣sinα平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關系化簡，把sinαcosα= 代入計算，開方即可求出值；（2）同理求出cosα+sinα的值，與cosα﹣sinα的值聯(lián)立即可求出cosα的值．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關系：
；
;（3） 倒數(shù)關系：
才能正確解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數(shù)方程為
，（ 
為參數(shù)， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， {bn}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1=2是a1與a2的等差中項，a3=5，b3=a4+1，若當n≥m時，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移1個單位
B.向右平移1個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過
的動圓恒與
軸相切，設切點為
是該圓的直徑．
（Ⅰ）求
點軌跡
的方程；
（Ⅱ）當
不在y軸上時，設直線
與曲線
交于另一點
，該曲線在
處的切線與直線
交于
點．求證: 
恒為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，經(jīng)過原點的兩直線
滿足
，且
交圓
于不同兩點交
， 
圓
于不同兩點
，記
的斜率為
（1）求
的取值范圍；
（2）若四邊形
為梯形，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結果如表：
（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；
（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在
內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當?shù)囊环N填空：
(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|2x－a|在區(qū)間
上為增函數(shù)”的________________．
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