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18．已知實數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則x2+y2的最小值為8．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得x2+y2的最小值．

解答 解：由實數(shù)x，y滿足x+y-4=0，則x2+y2 =x2+（4-x）2 =2x2-8x+16=2•（2-x）2+8，
故當(dāng)x=2時，函數(shù)x2+y2 取得最小值為8，
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，設(shè)橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是兩曲線的公共點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$，（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m的值；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知三個互不相等的整數(shù)x、y、z之和在區(qū)間（40，44）內(nèi)，若x、y、z依次構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，x+y，y+z，z+x依次構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則d•q的值為42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=tan（3x+$\frac{π}{4}$）   
（2）y=$\sqrt{2sinx-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式|x-1|+2|x+2|≤a在[-4，4]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x＞1，且x+x-1=11，求${x}^{\frac{1}{2}}$-${x}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（4，1），$\overrightarrow{c}$=（cosθ，λsinθ）（λ∈R）．
（1）設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為α，求tanα；
（2）若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$的最大值$\sqrt{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在底面是正方形的長方體ABCD-A1B1C1D1中，MN是在平面ACCA${\;}_1^{\;}$內(nèi)，且MN⊥AC，則MN和BB1的位置關(guān)系是平行．

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同步練習(xí)冊答案