Question

 已知函數(shù)在處的切線方程為 ,

   （1）若函數(shù)在時有極值,求的表達(dá)式;

   （2）在（1）條件下,若函數(shù)在上的值域為,求m的取值范圍;

   （3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由求導(dǎo)得，

    由已知切線方程為,故f′（1）=3,,f（1）=4,

    所以

   

   

    …………5分

   （2）

	-2
	0	-	0	+
	13		極小

   

    當(dāng)，令，

    由題意得的取值范圍為…………9分

   （3）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增

    又，

    由（1）知

    依題意在[-2，1]上恒有，

    即在[-2，1]上恒成立

    ①在時，

    ②在時，

    ③在時，

    則

    綜合上述討論可知，所求參數(shù)取值范圍是：  …………14分