Question

設不等式f（x）≥0的解集是[1，2]，不等式g（x）≥0的解集為∅，則不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集是（　　）

• A、∅
• B、（-∞，1）∪（2，+∞）
• C、[1，2]
• D、R

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：由題意可得，不等式f（x）＜0的解集是{x|x＜1，或x＞2}，不等式g（x）＜0的解集為R，再把這兩個集合取交集，即得不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集．

解答： 解：由于不等式f（x）≥0的解集是[1，2]，不等式g（x）≥0的解集為∅，
可得不等式f（x）＜0的解集是{x|x＜1，或x＞2}，不等式g（x）＜0的解集為R，
則不等式

f(x)

g(x)

＞0的解集為{x|x＜1，或x＞2}，
故選：B．

點評：本題主要考查其它不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．