(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的最小正周期.
(Ⅱ)若函數(shù)

與

的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱,求當(dāng)

時(shí)

的最大值.
(Ⅰ)

的最小正周期為T(mén) =

=8
(Ⅱ)

在

上的最大值為

解:(Ⅰ)

=

=

=

……………5分
故

的最小正周期為T(mén) =

=8………………6分
(Ⅱ)解法一:在

的圖象上任取一點(diǎn)

,它關(guān)于

的對(duì)稱點(diǎn)

. 由題設(shè)條件,點(diǎn)

在

的圖象上,從而

=

=

……………10分
當(dāng)

時(shí),

,因此

在區(qū)間

上的最大值為

……………………13分
解法二:因區(qū)間

關(guān)于x = 1的對(duì)稱區(qū)間為

,且

與

的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱,故

在

上的最大值為

在

上的最大值……………………10分
由(Ⅰ)知

=

,當(dāng)

時(shí),

因此

在

上的最大值為

……………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知:

求:
(Ⅰ)

的最小正周期;
(Ⅱ)若

時(shí),求

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的對(duì)稱軸方程;
(2)當(dāng)

時(shí),若函數(shù)

有零點(diǎn),求m的范圍;
(3)若

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)

,在下列四個(gè)命題中:
①

的最小正周期是

;
②

是偶函數(shù);
③

的圖像可以由

的圖像向左平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到;④若

,

,則

以上命題正確的是_____________________________(填上所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若

,對(duì)任意實(shí)數(shù)

都

有

,且

,則實(shí)數(shù)

的

值等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若

是三角形的最小內(nèi)角,則函數(shù)

的最大值是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
.函數(shù)

(其中A>0,

,

)的圖象如圖所示,則,f(0)=
。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
將

的圖象向右平移

個(gè)單位,向上平移

個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是
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