精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

比較大�。�
（1）sin508°sin144°
（2） $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ．

解：（1）∵508°=360°+148°，∴sin508°=sin148°
∵函數(shù)y=sinx在區(qū)間（ $\text{[math]}$ ，π）上是減函數(shù)
∴sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-tan $\text{[math]}$ ＜0，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
故答案為：＜，＜
分析：（1）根據(jù)正弦的誘導(dǎo)公式，可得sin508°=sin148°，結(jié)合正弦函數(shù)在鈍角范圍內(nèi)的單調(diào)性可得sin148°＜sin144°，因此sin508°＜sin144°；
（2）根據(jù)π-α的正切誘導(dǎo)公式，可得 $\text{[math]}$ =-tan $\text{[math]}$ ＜0，而 $\text{[math]}$ ＞0，由此即可得到 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題給出特殊角的正弦值和正切值，要求我們比較三角函數(shù)值的大小，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos²（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)二元一次不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 所表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若曲線x²-my²=1總經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.
（-∞， $數(shù)學(xué)公式$ ）
B.
[15，+∞）
C.
（ $數(shù)學(xué)公式$ ，15）
D.
[ $數(shù)學(xué)公式$ ，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則它的體積為_(kāi)_；__．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；　（Ⅱ）求sin³A-cos³A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知P是直線l：y=2x-8上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線x²=4y的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)；
（Ⅱ）拋物線上是否存在定點(diǎn)C，使AC⊥BC，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列各式正確的是

A.
4³＜3³
B.
log_0.54＜log_0.56
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
lg1.6＜lg1.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓E：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；
（2）已知AC、BD為圓C的兩條相互垂直的弦，垂足為M（3，1），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

比較大�。�（1）sin508°________sin144°（2）________．

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos2（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若曲線x2-my2=1總經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

若長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)為，則它的體積為_(kāi)_______；________．

已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足．（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值； （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．（Ⅰ）CF∥平面ADE；（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE．

下列各式正確的是

比較大�。�
（1）sin508°sin144°
（2） $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ．

如果存在正整數(shù)ω和實(shí)數(shù)φ使得函數(shù)f（x）=cos²（ωx+φ）（ω，φ為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）），那么ω的值為

設(shè)二元一次不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 所表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若曲線x²-my²=1總經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

若長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，對(duì)角線長(zhǎng)為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則它的體積為_(kāi)_；__．

已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；　（Ⅱ）求sin³A-cos³A的值．

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE．