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14．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，若A=$\frac{π}{6}$，cosB=$\frac{3}{5}$，b=8，則a=（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．10C．$\frac{20}{3}$D．5

分析 結(jié)合B的范圍，由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinB，利用正弦定理即可求得a的值．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，0＜B＜π，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×sin\frac{π}{6}}{\frac{4}{5}}$=5．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)U=R，A={x|x2+3x+2=0}，則∁UA={x∈R|x≠-1，且x≠-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|0＜x≤3}，則A∪B={x|-1≤x≤3}，A∩B={x|0＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求{an}的通項(xiàng)；  
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

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9．設(shè)a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，求b2010-a2011的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．兩兩平行的三條直線最多可以確定3個(gè)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={1，3}，B={2，x}，若A∪B={1，2，3，4}，則x=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1和z2對應(yīng)的點(diǎn)分別是A和B，則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2ax}{2x+1}$-ln（2x+1）（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=e時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-k在x∈[0，1]上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：ln$\frac{{e}^{2}}{2x+1}$≤$\frac{e}{2x+1}$．

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同步練習(xí)冊答案