Question

11．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，sinαcosα）在第一象限，在[0，2π）內(nèi)求α的取值范圍．

Answer 1

分析 由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)列出三角函數(shù)的不等式，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解，結(jié)合α∈[0，2π]，求出角α的取值范圍．

解答 解：由已知得：sinα＞cosα，sinαcosα＞0，
∴α為第一象限角，或第三象限角，
∴$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜α＜$\frac{5π}{4}$
∴α的取值范圍（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是利用三角函數(shù)性質(zhì)求三角函數(shù)的不等式，需要根據(jù)題意列出三角函數(shù)的不等式，再由三角函數(shù)的性質(zhì)求出解集．