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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設一次函數f（x）為函數F（x）的導數，若存在實數x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，則不等式F（2x-1）＜F（x）的解集為
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：首先判斷出f（x）為奇函數，令f（x）=2ax（a＞0），根據條件列出不等式，解得即可．
解答： 解：由存在實數x0∈（1，2），使得f（-x0）=-f（x0）＜0，
∴f（x）為奇函數，
令f（x）=2ax（a＞0），
∴F（x）=ax2，
∵F（2x-1）＜F（x）
∴F（2x-1）-F（x）=a（2x-1）2-ax2=a（3x-1）（x-1）＜0
即（3x-1）（x-1）＜0，
解得，
1
3
＜x＜1．
故答案為：(
1
3
，1)
點評：本題主要考查了函數的奇偶性，以及不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內植樹，第一棵樹在點Al（0，1），第二棵樹在點B1（1，1），第三棵樹在點C1（1，0），第四棵樹在點C2（2，0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么：
（1）第n棵樹所在點坐標是（44，0），則n=
 
．
（2）第2014棵樹所在點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

古埃及數學中有一個獨特現象：除
2
3
用一個單獨的符號表示以外，其他分數都要寫成若干個單位分數和的形式．例如
2
5
=
1
3
+
1
15
，可以這樣來理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，每人
1
2
不夠，每人
1
3
余
1
3
，再將這
1
3
分成5份，每人得
1
15
，這樣每人分得
1
3
+
1
15
．形如
2
n
（n=5，7，9，11，…）的分數的分解：
2
5
=
1
3
+
1
15
，
2
7
=
1
4
+
1
28
，
2
9
=
1
5
+
1
45
，…，按此規(guī)律，則（1）
2
11
=
 
．（2）
2
n
=
 
．（n=5，7，9，11，…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|z1|=|z2|=|z3|=1，則|
z1z2+z2z3+z3z1
z1+z2+z3
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈（-
π
2
，
π
2
），為了運行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-
1
2
，則應輸入的x值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有兩定點A、B及動點P，設命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，那么甲是乙的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）過曲線y=1+sinπx（0＜x＜2）的對稱中心，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
log
1
3
(2x-1)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁UB），則（　　）
A、m＞-1且n＜5
B、m＜-1且n＜5
C、m＞-1且＞5
D、m＜-1且n＞5

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