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已知實(shí)數(shù)a、b、c的倒數(shù)成等差數(shù)列,證明、、也成等差數(shù)列.

證明:依題意,得=+.

若a+b+c=0,則、、各項(xiàng)均為-1,成等差數(shù)列.

若a+b+c≠0,則,

∴=+.

∴、、成等差數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，c），則ad等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，a2+b2+c2=3，則abc的最大值為
5
27
5
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c∈{x∈Z|1≤2x＜5}，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的概率是
1
3
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案