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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右支上存在一點,它到右焦點及左準線的距離相等,則雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.(1,
2
]
B.[
2
,+∞)
C.(1,
2
+1]
D.[
2
+1,+∞)
ex0-a=x0+
a2
c
?(e-1)x0=
a2
c
+a
?
a2
c
+a≥(e-1)a

e-1≤1+
a
c
=1+
1
e
,
∴e2-2e-1≤0,
1-
2
≤e≤1+
2
,
而雙曲線的離心率e>1,∴e∈(1,
2
+1]
,
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點O和點F(-2,0)分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則
OP
FP
的取值范圍為(  )
A、[3-2
3
,+∞)
B、[3+2
3
,+∞)
C、[-
7
4
,+∞)
D、[
7
4
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一條準線方程為x=
3
2
,則a等于
 
,該雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的左焦點,且與此雙曲線的漸近線相切,若圓C被直線l:x-y+2=0截得的弦長等于
2
,則a等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點O和點F(-2,0)分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的一點,并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸,則線段OP的長為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1
的一個焦點坐標為(-
3
,0)
,則其漸近線方程為( 。
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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