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17.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求實(shí)數(shù)a、b使az+2=（a+2z）2.

17解：∵z=1+i，∴az+2=（a+2b）+（a－2b）i，

（a+2z）2=（a+2）2－4+4（a+2）i=（a2+4a）+4（a+2）i.

因?yàn)?I>a、b都是實(shí)數(shù)，

所以由az+z=（a+2z）2得

兩式相加，整理得a2+6a+8=0，

 

解得　a1=－2，a2=－4，

 

對(duì)應(yīng)得　b1=－1，b2=2.

 

所以，所求實(shí)數(shù)為a=－2，b=－1或a=－4，b=2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開(kāi)式中第6項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計(jì)算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案