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已知sinα-cosα=,求sin3α-cos3α的值.

解:將sinα-cosα=兩邊同時平方,得1-2sinαcosα=,

即sinαcosα=.

∴sin3α-cos3α=(sinα-cosα)(sin2α+cos2α+sinαcosα)=(1+)=.

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已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=(  )

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已知sinα-cosα=
2
,求sin2α的值(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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