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2．若曲線f（x）=3x+ax3在點（1，a+3）處的切線與直線y=6x平行，則a=1．

分析 求出f（x）的導數(shù)，求出切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a=1．

解答 解：f（x）=3x+ax3的導數(shù)為f′（x）=3+3ax2，
即有在點（1，a+3）處的切線斜率為k=3+3a，
由切線與直線y=6x平行，可得3+3a=6，
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）$\frac{a•\root{3}{b\sqrt{a}}}{^{\frac{1}{2}}}$              
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（-660°）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．通過隨機詢問某校高二年級學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：
男生女生總計
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明10xy
總計60z110
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K）0.100.050.010.005
K2.7063.8416.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$，n=a+b+c+d
（1）寫出x，y，z的值
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關？
（3）從女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取容量為5的樣本，再從這5名女生中隨機選取兩名作深度訪談．求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|對任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過點A（4，-3），且與原點距離最大的直線方程是4x-3y-25=0．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．據(jù)測算：某企業(yè)某一種產(chǎn)品的年銷售量m萬件與年促銷費用x萬元（x≥0）滿足m=6-$\frac{5}{x+1}$．已知該產(chǎn)品的前期投入需要4萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入10萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的$\frac{3}{2}$倍．（定價不考慮促銷成本）．
（1）如果該企業(yè)不搞促銷活動，那么該產(chǎn)品的年銷售量是多少萬件？
（2）試將該產(chǎn)品的年利潤y（萬元）表示為年促銷費用x（萬元）的函數(shù)；
（3）x為何值時，該產(chǎn)品的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若直線y=kx+2和曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一個公共點，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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同步練習冊答案