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函數(shù)y=
x
2
-2sinx
的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:根據(jù)函數(shù)y=
x
2
-2sinx
的解析式,我們根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)圖象必要原點可以排除A,再求出其導函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化,分析四個答案,即可找到滿足條件的結(jié)論.
解答:解:當x=0時,y=0-2sin0=0
故函數(shù)圖象過原點,
可排除A
又∵y'=
1
2
-2cosx

故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化
分析四個答案,只有C滿足要求
故選C
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的圖象,在分析非基本函數(shù)圖象的形狀時,特殊點、單調(diào)性、奇偶性是我們經(jīng)常用的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列幾個命題:
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
②“
a>0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件;
③設函數(shù)y=f(x)定義域為R,則函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關于y軸對稱;
④若函數(shù)y=Acos(ωx+φ)(A≠0)為奇函數(shù),則φ=
π
2
+kπ(k∈Z);⑤已知x∈(0,π),則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2

其中正確的有
②④
②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題,其中錯誤的命題有( 。﹤.
(1)將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
(2)函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0,
π
2
]
上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0,
π
8
]

(3)設A、B、C∈(0,
π
2
)
且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,則B-A等于-
π
3
;
(4)方程sin2x+2sinx+a=0有解,則a的取值范圍是[-3,1].
(5)在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個交點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下命題
(1)x∈(0,
π
2
)
時,函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
;
(2)若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關于A(1,0)對稱;
(3)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件;
(4)若函數(shù)f(x)=log3(-x2+2mx-m2+36)在區(qū)間[-3,2)上是減函數(shù),則m≤-3;
其中正確命題的序號是
(2)(3)
(2)(3)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下命題
(1)x∈(0,
π
2
)
時,函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
;
(2)若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關于A(1,0)對稱;
(3)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列的充分不必要條件;
(4)若函數(shù)f(x)=log3(-x2+2mx-m2+36)在區(qū)間[-3,2)上是減函數(shù),則m≤-3;
其中正確命題的序號是______.

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