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雙曲線與直線y=kx-1只有一個公共點,求k的值.

解:直線y=kx-1過(0,-1)點,若使直線與雙曲線只有一個公共點,必須直線與雙曲線的漸近線平行或直線與雙曲線相切.

當直線與漸近線平行時,雙曲線的漸近線方程是.∴.

當直線與雙曲線相切時,

(4-9k2)x2+18kx-45=0.

∴Δ=0即(18k)2+4·(4-9k2)·45=0.

解之得.

綜上可知,或.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2+kx-y-9=0與直線y=kx+1的兩個交點關于y軸對稱，則這兩個交點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個結論其中正確的是（　�。�
①若實數x，y滿足（x-2）2+y2=3，則
y
x
的最大值為
3
；②橢圓
x2
4
+
y2
3
=1與橢圓
x2
2
+
2y2
3
=1有相同的離心率；③雙曲線
x2
2-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（1，0），（-1，0）④圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有 公共點的充要條件是k∈(-
3
，
3
)⑤設a＞1，則雙曲線
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1的離心率e的取值范圍是(
2
，
5
)．

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