精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

高三（1）班10名學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位：h)與數(shù)學(xué)成績y(單位：分)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.

分析：本題數(shù)據(jù)表中，自變量x的取值沒有按從小到大排列，這更接近實際，對結(jié)論沒有任何影響.從表中看出：同樣是每周用16 h學(xué)數(shù)學(xué)，一位同學(xué)成績是64分，另一位卻是68分，這反映了y與x只有相關(guān)關(guān)系，沒有函數(shù)關(guān)系.

解：列出下表，并用科學(xué)計算器進(jìn)行有關(guān)計算.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x_i	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y_i	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59
x_iy_i	2 208	1 185	2 231	1 691	1 024	517	1 660	1 088	1 207	767
=17.4，=74.9， =1x_i²=3 182，=13 578

設(shè)回歸直線方程為=bx+a，

則b=≈3.53，a==74.9-3.53×17.4≈13.5，

因此所求的回歸直線方程是=3.53x+13.5.

綠色通道

最小二乘估計是求回歸直線方程的常用方法，可以通過本題的解答體會最小二乘估計的優(yōu)越性.為了計算方便，通常將有關(guān)數(shù)據(jù)列成表格，然后借助于計算器算出各個量，為求回歸直線方程掃清障礙.

練習(xí)冊系列答案

天利38套高中名校期中期末聯(lián)考測試卷系列答案

口算題應(yīng)用題天天練神機(jī)妙算系列答案

應(yīng)用題點撥系列答案

培優(yōu)新方法系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長春市某中學(xué)高三（1）班40名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗中，成績?nèi)拷橛?00分與150分之間，將測驗成績按如下方式分成五組：第一組[100，110）；第二組[110，120），…，第五組[140，150]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（I）若成績在130分以上為優(yōu)秀，求該班在這次測驗中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（II）估計該班在這次測驗中的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（III）該班有3名學(xué)生因故未參加考試，如果他們參加考試，且彼此之間的成績不受影響，以已知樣本數(shù)據(jù)的頻率作為這3名同學(xué)成績的概率．試求這3名學(xué)生中至少有1人成績不低于130分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市高三級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷（深圳二模） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校高三（1）班共有名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時間的長短分個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表：