Question

2．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個點(diǎn)，則落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個數(shù)的估計值為（　�。�
附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

• A． 3413
• B． 1193
• C． 2718
• D． 6587

Answer 1

分析 求出P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，即可得出落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個數(shù)的估計值．

解答 解：由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
∴落入陰影部分點(diǎn)的個數(shù)的估計值為10000×0.3413=3413，
∴落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個數(shù)的估計值為10000-3413=6587．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．