Question

12．計(jì)算下列各式的值
（1）0.5⁰-8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（-27）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）log₂（log₂16）+log₅10-log₅3•log₃2．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=1-${2}^{3×\frac{2}{3}}$-${3}^{3×\frac{1}{3}}$+${2}^{-2×\frac{3}{2}}$=1-4-3+$\frac{1}{8}$=-$\frac{47}{8}$．
（2）原式=log₂4+log₅10-$\frac{lg3}{lg5}×\frac{lg2}{lg3}$
=2+log₅10-log₅2
=2+1
=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．