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計算下列幾個式子,
①tan25°+tan35°+tan25°tan35°,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
,

結果為的是( )
A.①②
B.③
C.①②③
D.②③④
【答案】分析:先令tan60°=tan(25°+35°)利用正切的兩角和公式化簡整理求得tan25°+tan35°=(1-tan25°tan35°),整理后求得tan25°+tan35°+tan25°tan35°=;②中利用誘導公式把sin55°轉化才cos35°,cos65°轉化為sin25°,進而利用正弦的兩角和公式整理求得結果為;③中利用正切的兩角和公式求得原式等于tan60°,結果為,④中利用正切的二倍角公式求得原式等于,推斷出④不符合題意.
解答:解:∵tan60°=tan(25°+35°)==
∴tan25°+tan35°=(1-tan25°tan35°)
∴tan25°+tan35°+tan25°tan35°=,①符合
2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)=2(sin35°cos25°+cos35°sin25°)=2sin60°=,②符合
=tan(45°+15°)=tan60°=,③符合
==tan=,④不符合
故結果為的是①②③
故選C
點評:本題主要考查了三角函數的化簡求值,兩角和公式的應用和二倍角公式的應用.考查了學生對三角函數基礎公式的理解和靈活一運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列幾個式子,
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
1+tan15°
1-tan15°

tan
π
6
1-tan2
π
6

結果為
3
的是( 。
A、①②B、③C、①②③D、②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列幾個式子,結果為
3
的序號是
①②③
①②③

①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°,
1+tan15°
1-tan15°
,
③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
tan
π
6
1-tan2
π
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列幾個式子:
①2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°
,
tan
π
6
1-tan2
π
6
,
1+tan15°
1-tan15°
,
2cos4
π
12
-2sin4
π
12

結果為
3
的是
①②④⑤
①②④⑤
(填上所有你認為正確答案的序號)

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科目:高中數學 來源:2015屆四川省廣元市高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

計算下列幾個式子:

①2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),

, 

,

結果為的是         (填上所有你認為正確答案的序號)

 

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東羅定高一下學期期中質檢數學試卷(多校聯考)(解析版) 題型:選擇題

計算下列幾個式子,

,

②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)

 ,

結果為的是(       )

A.①②     B. ①③     C. ①②③      D.①②③④ 

 

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