已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的最小正周期及最值; (Ⅱ)令

,判斷函數(shù)

的奇偶性,并說明理由.
(Ⅰ)最小正周期

.當(dāng)

時,

取得最小值

;當(dāng)

時,

取得最大值2.
(Ⅱ)函數(shù)

是偶函數(shù).見解析。
(I)本小題關(guān)鍵是把f(x)轉(zhuǎn)化為

,然后易求周期和最值.
(II)由(I)可知


,然后根據(jù)奇偶性的定義判斷g(x)的奇偶性.
(Ⅰ)



.

的最小正周期

.
當(dāng)

時,

取得最小值

;當(dāng)

時,

取得最大值2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

.又

.




.


.

函數(shù)

是偶函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在

上的函數(shù)

,最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點之間距離為

,函數(shù)

圖象所有對稱中心都在

圖象的對稱軸上.
(1)求

的表達式;
(2)若

,求

的值;
(3)設(shè)

,

,

,若

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)f(x)=sin (ωx+φ)的圖象向左平移

個單位.若所得圖象與原圖象重
合,則ω的值不可能等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=Atan(

x+

)(

>0,

),y=f(x)的部分圖像如下圖,則f(

)=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.

中,角

、

、

所對應(yīng)的邊分別為

、

、

,若

.
(1)求角

; (2)若

,求

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

定義在

上,其中

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若

在

上恒成立。求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

的圖象關(guān)于

對稱,則a等于___________。
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