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已知不等式 ＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

＜a≤2


解析:

若 ，不等式可化為 ＜0，顯然對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；

若 ，要一元二次不等式＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，

只需  ＜0且＜0，解得 ＜a＜2，

綜上可知：實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ＜a≤2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用類比的方法寫出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請(qǐng)寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式（不證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）已知不等式|2x-a|＞x-1對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
{a|a＜2，或者a＞5}
{a|a＜2，或者a＞5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知不等式|x-a|＞x-1對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜1或a＞3
a＜1或a＞3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）已知函數(shù)f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）證明：對(duì)任意x∈[0，
1
2
)，恒有1+2x≤e2x≤
1
1-2x
成立；
（III）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)g(n)=
1
n
[f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)]，n∈N*，證明：對(duì)ε∈（0，1），當(dāng)n＞
e2-2
ε
時(shí)，不等式
e2-3
2
-g(n)＜ε總成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=x2ex既無最小值也無最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)m，n恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號(hào)是：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案