Question

在矩形ABED中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABED折成直二面角B-AC-D，則四面體ABED的外接球的體積為(    )

A.       B.           C.           D.

Answer 1

C 

解析：本題考查學(xué)生空間想象能力，以及等價(jià)轉(zhuǎn)化能力．關(guān)鍵是找到四面體ABCD的外接球的球心與半徑．如圖，注意到折疊后△ADC仍為直角三角形，取AC的中點(diǎn)O，則OA=OB=OC=OD=,故點(diǎn)O為四面體AB-CD的外接球的球心，其半徑r=，代入球的體積公式可得．