Question

10．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-2，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
[附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．

• A． 430
• B． 215
• C． 2718
• D． 1359

Answer 1

分析 由正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得落入陰影部分的概率，乘以10000可得答案．

解答 解：∵X～N（-2，1），∴陰影部分的面積S=P（0≤X≤1）
=$\frac{1}{2}$[P（-5≤x≤1）-P（-4≤x≤0）]=$\frac{1}{2}$（0.9974-0.9544）=0.0215，
∴落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為10000×0.0215=215
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．