函數(shù)
y=x-(x≥0)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析：利用換元法設(shè)t=
，（t≥0），把函數(shù)的解析式化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答：解：設(shè)t=
，（t≥0），
則y=t
2-t=
(t-)2-
，（t≥0），
函數(shù)在[0，
]上單調(diào)遞減；在[
，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-
，+∞），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是求函數(shù)值域的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)
a=，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2013•黃埔區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱(chēng)（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱(chēng)（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類(lèi)P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類(lèi)P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)
y=()2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x
2，則f（e）=e
2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x
2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
探究函數(shù)f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
| x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
| y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請(qǐng)觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y
最小=
4
4
．
證明：函數(shù)f（x）=x+
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
（1）函數(shù)f（x）=x+
（x＜0）有沒(méi)有最值？如果有，請(qǐng)說(shuō)明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
（2）函數(shù)f（x）=ax+
，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
和
上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)
h(x)= | | f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N | | f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N | | g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N |
| |
（1）若函數(shù)
f(x)=，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x
2+2x+2，設(shè)b
n為曲線y=h（x）在點(diǎn)（a
n，h（a
n））處切線的斜率；而{a
n}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N
*），點(diǎn)P
1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P
n的坐標(biāo)為（a
n，b
n）．求證：
++…+＜；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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