Question

8．已知{a_n}成等差數(shù)列，d為公差，若?m，n∈N⁺，m≠n，使S_m=S_n，則S_m+n=0．（S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和）類(lèi)比上述結(jié)論：{b_n}為等比數(shù)列，q為公比，若?m，n∈N⁺，m≠n，使T_m=T_n，則T_m+n=1（T_n為{b_n}的前n項(xiàng)積）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中等差數(shù)列的性質(zhì)，類(lèi)比推理，可得相關(guān)的等比數(shù)列的性質(zhì)．

解答 解：由已知{a_n}成等差數(shù)列，d為公差，若?m，n∈N⁺，m≠n，使S_m=S_n，則S_m+n=0．（S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和）
類(lèi)比上述結(jié)論：{b_n}為等比數(shù)列，q為公比，若?m，n∈N⁺，m≠n，使T_m=T_n，則T_m+n=1（T_n為{b_n}的前n項(xiàng)積）．
故答案為：T_m+n=1

點(diǎn)評(píng) 類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．