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點P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點，則點P在第一象限的概率為______．

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如圖：圓x2+y2+2x-3=0的圓心（-1，0），半徑為2，
圓在第一象限部分的面積為：
1
2
×
π
3
×2×2-
1
2
×1×
3
=
2π
3
-
3
2
．
圓的面積為：4π，
所以點P在第一象限的概率為：
2π
3
-
3
2
4π
=
1
6
-
3
8π
．
故答案為：
1
6
-
3
8π
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=4上一動點，定點Q（4，0）．
（1）求線段PQ中點的軌跡方程；
（2）設∠POQ的平分線交PQ于R，求R點的軌跡方程．

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精英家教網(wǎng)已知點P是圓x2+y2=1上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，設
OM
=
OP
+
OQ

（1）求點M的軌跡方程
（2）求向量
OP
和
OM
夾角的最大值，并求此時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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（理科）已知兩點A（0，-3），B（4，0），若點P是圓x2+y2-2y=0上的動點，則△ABP面積的最小值為（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（
3
，0），長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程，
（2）點P是圓x2+y2=b2上第一象限內的任意一點，過P作圓的切線與橢圓C交于Q（x1，y1），R（x2，y2）（y1＞y2）兩點．①求證：|PQ|+|FQ|=2．②求|QR|的最大值．

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