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  若在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

的取值范圍為


解析:

解這類題時,通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或

(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.

又在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞增

在[－1,1]上恒成立 即在[－1,1]的最大值為

   故的取值范圍為

【名師指引】:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)值的關(guān)系,要特別注意導(dǎo)數(shù)值等于零的用法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（p-2）x+p，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個實根c，使f（c）＞0，則實根p的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）B、（1，+∞）C、（0，+∞）D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)b，使f（b）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax+4，若在區(qū)間[-2，1]上存在零點x0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•北京）設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
1+x，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
是否滿足題設(shè)條件；
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若在區(qū)間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（ ）
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

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