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（1） 若，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若，求sinA-cosA，tanA的值．
【答案】分析：（1）∵105°-α=180°-（75°+α），375°-α=360°+（15°-α），我們根據(jù)誘導公式結合已知中，即可求出sin（105°-α）+cos（375°-α）的值；
（2）由，由A為三角形的內(nèi)角，則A為鈍角，結合平方關系，我們不難求出sinA-cosA，tanA的值．
解答：解：（1）sin（105°-α）=sin[180°-（75°+α）]=sin（75°+α）
∵-180°＜α＜-90°
∴
∴-90°＜75°+α＜-15°
∴

∴原式=
（2）由兩邊平方得
而0＜A＜π
∴
∴
即
又sinA-cosA＞0
∴
∴
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)如恒等變換應用，運用誘導公式化簡求值，同角三角函數(shù)關系等，分析已知角與未知角之間的關系，以選擇恰當?shù)墓竭M行化簡求值是三角函數(shù)求值中最關鍵的環(huán)節(jié)．
練習冊系列答案
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設向量數(shù)學公式=（2，sinθ），數(shù)學公式=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若數(shù)學公式•數(shù)學公式=數(shù)學公式，求sinθ+cosθ的值；
（2）若數(shù)學公式∥數(shù)學公式，求sin（2θ+數(shù)學公式）的值．

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(1）若，求sin∠的值;

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（1）若•=，求sinθ+cosθ的值；
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設向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若•=，求sinθ+cosθ的值；
（2）若∥，求sin（2θ+）的值．

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