Question

13．已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，若用反證法證明結(jié)論“a，b中至少有一個(gè)不小于0”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　�。�

• A． a≥0且b≥0
• B． a≤0且b≤0
• C． a＜0且b＜0
• D． a＜0或b＜0

Answer 1

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，而要證明題的否定為：“假設(shè)a，b都小于0”，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，
而命題：“已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，則a，b中至少有一個(gè)不小于0”的否定為“假設(shè)a，b都小于0”，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．