Question

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，且圖象過點（0，），則其解析式是________．

Answer 1

分析：由題意可知A=2，T=，從而可求得ω，又圖象過點（0，），可求得φ，從而可得其解析式．
解答：由題意可知A=2，又其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，
∴T=，又ω＞0，|
∴T==π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）圖象過點（0，），
∴2sinφ=，
∴sinφ=，而|φ|＜，
∴φ=．
∴其解析式是y=2sin（2x+）．
故答案為：y=2sin（2x+）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關鍵，φ的確定是難點，屬于中檔題．