精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知p：|1-

x-1

|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

由|1-

x-1

|≤3得-3≤x≤9．
由x²-2x+1-m²≤0得-m+1≤x≤m+1
∵?p是?q的必要而不充分條件
∴p是q的充分而不必要條件
∴由

1-m≤-3

1+m≥9

得m≥8
又m=8時命題成立．
∴實數(shù)m的取值范圍是m≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）³，x∈R，則下列關系中正確的序列號為：

④

①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x

+（a-1）x₀+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-

x-1

|≥2，q：x²-2x+1-m²≥0且m＞0，問：是否存在實數(shù)m，使￢p是￢q的必要而不充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設g（x）=2x+ $數(shù)學公式$ ，x∈[ $數(shù)學公式$ ，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（ $數(shù)學公式$ ）；
（3）設已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，則f₁（x）=-1，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，f₂（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ]，設φ（x）= $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ，不等式p≤φ₁（x）-φ₂（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設g（x）=2x+

，x∈[

，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（

）；
（3）設已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-