Question

（2008•奉賢區(qū)二模）已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的值為

0，1，3

．

Answer 1

分析：由題意知B⊆A，對(duì)m的正負(fù)進(jìn)行分類(lèi)討論，寫(xiě)出集合B，再由子集的定義求出m的取值即可．

解答：解：由題意知A∪B=A，則B⊆A，
當(dāng)m≠0時(shí)，B={ x|x=

3

m

}，
∵A={1，3}，
∴

3

m

=1或3
解得m=3或1，
當(dāng)m=0時(shí) B=φ，也有B⊆A．
綜上，實(shí)數(shù)m的取值0，1，3
故答案為：0，1，3．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是子集定義的應(yīng)用，考查了A∪B=A條件的轉(zhuǎn)化，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，注意m=0，易漏這種情況．