Question

已知f（x）=，則不等式f（x+2）≤3的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=是一個(gè)分段函數(shù)，故可以將不等式f（x+2）≤3分類(lèi)討論，分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，分別進(jìn)行討論，綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)x+2≥0，即x≥-2時(shí)，
不等式f（x+2）≤3可化為x+2≤3，解得x≤5
∴-2≤x≤5
當(dāng)x+2＜0，即x＜-2時(shí)，-1≤3恒成立
綜上不等式f（x+2）≤3的解集為（-∞，5]
故答案為：（-∞，5]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式，及不等式的解法，其中根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，對(duì)不等式f（x+2）≤3的變形進(jìn)行分類(lèi)討論，是解答本題的關(guān)鍵．