Question

（2013•鹽城三模）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．
①若m?α，m⊥β，則α⊥β，
②若m?α，α∩β=n，α⊥β，則m⊥n；
③若m?α，n?β，α∥β，則m∥n；    
④若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．
上述命題中為真命題的是

①④

（填寫所有真命題的序號(hào)）．

Answer 1

分析：①由線面垂直的判定定理可知正確；②m與n可能平行可能相交；③m與n可能平行或異面；④由線面平行的性質(zhì)定理可知正確．

解答：解：選項(xiàng)①正確，由線面垂直的判定定理可知：若m?α，m⊥β，則α⊥β；
選項(xiàng)②錯(cuò)誤，若m?α，α∩β=n，α⊥β，則m與n可能平行可能相交；
選項(xiàng)③錯(cuò)誤，若m?α，n?β，α∥β，則m與n可能平行或異面；    
選項(xiàng)④正確，由線面平行的性質(zhì)定理可知：若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．
故答案為：①④

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及線面位置關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題．