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設，x=f(x)有唯一解，，，n=1，2，…，

(1)問數(shù)列是否是等差數(shù)列？

(2)求的值．

答案：略
解析：

解：由f(x)=x得，

即．

解得．

∵f(x)=x只有一解，

∴，∴．

∴．

又，

．

又，

∴是首項為1002，公差為的等差數(shù)列．

(2)由(1)知．

∴．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若k=2010，關于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函數(shù)，g(x)=x-a
x
在（0，1）為減函數(shù)．
（1）求f（x）、g（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
x+2
+lg
1-x
1+x
．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并給出證明；
（2）若f（x）的反函數(shù)f-1（x），證明方程f-1（x）=0有唯一解；
（3）解不等式f[x（x-
1
2
）]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b滿足f（-1）=-2．
（1）若方程f（x）=2x有唯一解，求實數(shù)a，b的值；
（2）當x∈[-2，2]時，函數(shù)f（x）在頂點取得最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設f（x）=數(shù)學公式．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并給出證明；
（2）若f（x）的反函數(shù)f-1（x），證明方程f-1（x）=0有唯一解；
（3）解不等式f[x（x-數(shù)學公式）]＜數(shù)學公式．

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