Question

復數(shù)(

1+i

1-i

)100的值等于（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：先把分式化簡，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，再利用虛數(shù)單位i的冪運算性質，
求出結果．

解答：解：復數(shù)(

1+i

1-i

)100=(

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

)100=(

2i

2

)100=（i⁴）²⁵=1，
故選 A．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)相除，
分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．